相对论复杂化 （二）

第二篇并非补充而已。


但第一篇写得不够仔细的地方还得补充。





上篇主要是介绍爱因斯丹的公理，时间是相对的，光速才是恒速。


再来就是解释不同的观察者，光速没变、不可变的情况下，同样状况，居然时间是可以不一样的！





所以，A 感觉光走的时间如果是t(A), B 感觉光走的时间却是t(B), t(A) 不等于 t(B).


换句话说，如果A感觉A自己经过了一秒，对B而言却感觉A经过了多过一秒。（A的时钟走的比较慢）





好了，正式开始新篇吧！





首先想说一些故事，借别人的故事来说。--借事说故（不知有没有这个成语=P）





卫斯理系列，《头发》一书提到主角来到了我们本来的地方，（可称为西方极乐世界、天堂等）


在那个地方（我还是称为那个地方比较好），时间的比例是一比五万，某种机缘下主角在那里逗留了一个小时，相等于地球的五万个小时，将近六年！！！





所以主角就好像我在第一篇中的A,他只会感觉过了一个小时，而在地球的B感觉A已经过了六年！！！





紧记，这并不是科幻。这是事实，需要好多无敌仪器才能做实验的事实。（说实话吧，我也不会做这个实验。=.=）





再来一个，好像是听说的。（可能是卫斯理粉丝的故事吧，因为很像！）





以地球的时间为单位，一年就是地球公转太阳一圈。


如果是海王星，它的公转所需的时间对于地球而言肯定比较长（如果速度一样），因为它的轨道比地球长。


可是！！！（可是过后好像不可以感叹号）


如果你是在海王星上，你只是感觉到一年而已！！！（因为海王星也只是转了太阳一圈啊！）





所以，时间的长短就好像上篇所说的形容词，不是绝对的，而是相对的！





再次紧记，只有光速是恒数。





接下来我们来谈谈至今还未有明确定论的课题：（由于课题的名字过长又难明，故此不提）





如果一对双胞胎，P 和Q。


P乘坐超快飞碟从地球出发到离地球很远很远的“Brilliant 星球”，Q则留在地球等待他的兄弟回来。


对于Q，他的弟弟正在移动，所以弟弟的时间走得慢。


对于P，他自己只会觉得一秒就是一秒，因为他和飞碟一起移动着。





若干时候，P回来了，他发觉他的哥哥居然比他老得多了！！！


而哥哥看见他的“年轻”弟弟也吓得说不出话来！




小小的解释：

P感觉自己的成长率没变，哥哥在地球感觉弟弟的成长率很慢很慢。所以，Q比P老！



如果还不大明白，或者接下来这个没有证据支持的理论可能有帮助：

上天是很公平的，对于P而言，自己的成长率没变，他并不会觉得自己比别人老得慢；对于Q而言也一样，他也不会感觉自己比别人老得快。

身在其中，时间的快慢就没有什么影响。

可能“当局者迷”可以用来解释这个吧！

但一经比较，嘿嘿！

在此，我想做个小小补偿：

（对于比我更懂相对论的人，请多多包涵，因为这个twin paradox 例子自有其不完美之处，但毕竟还不能够一次的呈现给初学者。）


接下来，我以几个有趣的例子作为此篇的尾声。 1) 如果你像我一样是个迟到大王，你能够借用相对论作迟到的理由：当你正在赶着扑约时，你的伙伴会觉得你的时间走得慢，但你自己浑然不觉。所以，不是你的错，也不是等你的人的错，而是相对论的错！
2) 如果考试时来不及回答问题，请你尽量摇动你的手表，让它走得慢一些。
3) 喜欢体育节吗？如果不想这样快就回班的话，体育时千万不要跑的太快，不然老师会感觉你已经玩了很久了，不叫你回班才怪！
4) 飞车党活得长命些？！ （SWT!)

好了，这些当然自有其道理，但是时间的相差非常非常少，根本是可被忽略的少。所以，信不信由你！

下篇，我们一起唱周杰伦的歌~

回到过去~

（待续）

相对论复杂化 （一）

常常问我何谓相对论，但又不想思考的学生们，请参考此篇。

常常希望我以他们能了解且有趣的方式介绍相对论的学生们，请参考此篇。

根本不知何谓相对论的学生，在问我之前，请参考此篇。



谢谢。



（注：以下多数论理，方程式，甚至是故事性质的解说皆由前者、贤者所述/提供，我只不过是蜻蜓点水而已，更没想有画龙点睛之效。）



（注二：为了对前者、贤者的尊敬，我将竭尽所能，指出论理是由何人所提供。)

1）距离、时间与速度的关系

小学六年级科学课程第三课--移动(motion), 为我们初步解说距离、时间与速度的关系。不少老师或参考书出版商更以一些特别方式帮助学生了解，例如三角关系，图表解说等。

当学生再次的接触距离、时间与速度的关系且利用数学计算此项关系是在FORM 3 数学课。

然而，真正比较科学的了解距离、时间与速度的关系是在FORM 4 的物理第二课。
[velocity is defined as the rate of change of displacement]

从中我们得知以下这个方程式：速度 = 距离/时间。

2）没有“绝对”

没有绝对(zero absolute)是什么？

例子（一）：
槟城恒毅中学的校规：学生穿袜子的高度/长度不可低于4 cm.
槟城女子中学的校规：学生穿袜子的高度不可高于x cm.
对于恒毅来说，绝对的不能过低。
过低就犯规了。
反之，对于槟华来说，绝对的不能过高。
过高就犯规了。
对于外人来说，根本就找不到绝对。
所以高低是没有绝对的。

例子（二）：
某某国国王：你如何把此箭变短？
某某智者：把一支较长的箭放在旁作比较。
所以长短是没有绝对的。

例子（三）：(Albert Einstein' s quote)
把你的手放在滚热的炉子上一分钟，感觉起来像一小时。
坐在一个漂亮姑娘身边整整一小时，感觉起来像一分钟。
所以时间也是没有绝对的。

3）形容词

所有形容词的意义赖于两者之间的比较。

如果世上只有一个女人，美丑将失去其意义了。
因为那女人可以说是美，也可以说是丑。
没有更美的与她比较，当然可称她为美；反之，也因为没有更丑的与她比较，我们也可称她为丑女。

大小，解释起来更明显：

（当然这里是指物质的大小关系。 ）

月亮比地球小，地球比太阳小，太阳比太阳系小，太阳系比银河系小，银河系比宇宙小，宇宙比“还不知什么东东”小...

所以需要两者的比较，形容词才有意义。

4）恒数

科学以科学方式（实验、猜测等）找到的一些恒数，如万有引力常数(universal gravitational constant, G = 6.67428 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)

其中最和相对论有关系的是光在真空的速度(c = 3. 0 x 10^8 m s^-1)

5）光速

如果A与光源都处于静止状态，光的速度对A而言将无疑是c.
如果A与光源不处于同样状态（即不同速度），光的速度对A而言还是c.

爱因斯坦有两大公里(postulates):
a) 相对性原理--物理定律在所有参考系中都有相同的形式。
b)光的速度并不是一个测量值，而是一个定义。

所以，以上两种情况，光速对于A而言拥有相同的值，即是c.

6）毕达哥拉斯定理(Pythagorean Theorem)

回到中学课程，FORM 2 数学该学过这个吧！

7）资源整合

A在走动中（向右）的火车上把手电筒从火车里最低点往上照在火车里最高点的一面镜子。（读多几次）

我们姑且先来了解以上情况：
a) A在火车里，所以A和火车的运动状态一样。
b) A或火车走动的速度我们称为v
c) 光速对于A而言始终是c
d) 让光由下至上，再由上至下的来回走动一次，然后记录所费的时间，t(A).
e) 车底到车顶（即光源到镜子）的距离为d.

（读者如能把以上所说画成图，将更容易理解）

f) 最后我们得到：t(A) = 2d/c (光所需的时间=所走过的距离/光的速度）

******************************************************************************

B是在火车外的观察者。他观察和记录他对于A的情形。

a) 对于B和火车里的光，他们并不在同样的状态。火车走动，B静止。
b) 虽然如此，根据爱因斯坦公里，光速对于B而言还是c. （和A一样）
c) 对于B而言，火车在走动，光并不是纯粹由下至上，由上至下来回走动而已。（紧记B没动）
d) 所以对于B而言，当光从光源射出时，不止向上，同时还将跟随火车走动的方向向右行驶，变成一种斜线路线。（一边向上，一边向右）
e) 所以对于B而言，光所走的距离将不止2d，而是更长。
（学生可自用Pythagorean Theorem得到答案。)

f) t(B)呢？

集合A和B的情况，爱因斯丹利用数学，把他们公式化。

文字化的解释是：

既然光速是一样的（对A和B），而光所走的距离却不一样（对A和B），基于简单的距离、时间与速度的关系：时间不可以一样！！！（对A和B）

也就是说，时间是没有绝对的，同样的情况，对于不同观察者而言，时间居然有快慢之分！

我强调，同样的情况，同样的光速，对于不同状态的观察者，就产生了不同的距离感，而形成了不同的时间感。

这就是相对论最引人深思的一环。(time dilation)

“移动中的时钟走得慢”

所以，山中方七日，世上已千年，是绝对有可能的。

（待续）